Modèles et Algorithmes pour la Décision Multicritères et Collective

L'objectif de cette UE est de fournir aux étudiants des outils permettant d'aborder les problèmes de décision collective ou d'optimisation multi-objectifs (chaque objectif pouvant représenter un point de vue différent du problème : agent, scénario, critère). La première partie du cours porte sur la décision collective. Après avoir dressé un panorama des difficultés que l'on peut rencontrer dans les problèmes de décision collective, on présente les principaux résultats théoriques sur l'agrégation des préférences, et on aborde les aspects computationnels en choix social. La deuxième partie du cours porte sur la décision multicritère. On présente les principaux résultats théoriques sur l'agrégation des préférences pour la décision multicritère, ainsi que les principaux modèles décisionnels présents dans la littérature : règles de dominance (dominance de Pareto, dominance de Lorenz, etc.) et fonctions d'agrégation (distance de Tchebycheff au point idéal, moyennes ordonnées pondérées, intégrales de Choquet, etc.). On s'intéresse ensuite aux aspects computationnels liés à la mise en oeuvre de ces différents modèles dans un contexte opérationnel, en particulier lorsque l'espace des possibles est de nature combinatoire. La complexité des problèmes ainsi identifiés sera analysée, et de multiples algorithmes de résolution exacte ou approchée seront proposés.

Documents

• H. Moulin. Axioms of cooperative decision making. Cambridge University Press, 1991.
• G. Chalkiadakis, E. Elkind, M. Wooldridge. Computational aspects of cooperative game theory, 2012.
• M. Ehrgott. Multicriteria optimization. Springer, 2005.
• F. Brandt, V. Conitzer and U. Endriss. Computational Social Choice. Dans Multiagent systems, édité par Gerhard Weiss. MIT Press, 2013, 2nd edition.
• Ralph Steuer. Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation and Application, John Wiley, New York, 546 1986.
• Denis Bouyssou, Didier Dubois, Henri Prade and Marc PirlotDecision-Making Process, Concepts and Methods", , Wiley, 2009.
• Denis Bouyssou, Thierry Marchant, Patrice Perny, Marc Pirlot, Alexis Tsoukias, Philippe Vincke. Evaluation and Decision Models: a critical perspective, Springer-Verlag, 2001.
• Denis Bouyssou, Thierry Marchant, Marc Pirlot, Alexis Tsoukias, Philippe VinckeEvaluation and Decision Models with Multiple Criteria: Stepping stones
  for the analyst, Springer-Verlag, 2006.

Plan du cours

Programme prévisionnel

20/09 : Introduction à la décision multicritère et collective
27/09 : Algorithmes exacts et approchés pour l'optimisation multi-objectifs I
04/10 : Algorithmes exacts et approchés pour l'optimisation multi-objectifs II
11/10 : Exploration interactive de la frontière de Pareto
18/10 : Fonctions d'agrégation pour la génération de compromis
25/10 : Décision multicritère dans les espaces d'états
09/11 : Elicitation incrémentale
14/11-18/11 : Examens répartis 1
22/11 : Procédures de vote et analyse axiomatique
29/11 : Axiomatique de l'agrégation ordinale
06/12 : Approche ordinale pour la décision multicritère
13/12 : Choix social computationnel I
19/12-02/01 : Vacances de Noël
03/01 : Choix social computationnel II
10/01 : Exercices de révision
17/01 : Soutenances de mini-projet
30/01-03/02 : Examens répartis 2