Résolution exacte du Unit Commitment Problem: application au problème de gestion de production journalière du parc thermique à flamme

Le problème de planification d'unités de production, appelé Unit Commitment Problem (UCP) est un problème d'optimisation combinatoire bien connu dans la littérature. Le problème consiste à décider des marches et arrêts d'unités sous la contrainte de satisfaire la demande sur un horizon de temps discret (journalier) en respectant des contraintes techniques fortes, comme par exemple le respect des contraintes de durée minimum de marche et d'arrêt, dites contraintes Min-up/Min-down.

Le sujet de ce stage s'inscrit dans le cadre de la planification des unités de production électrique. EDF dispose d'un parc de production diversifié composé d'unités de production thermiques nucléaires, thermiques à flamme et hydrauliques. Les méthodes de gestion à court terme de la production permettent de planifier quotidiennement la production la veille pour le lendemain en construisant des plannings à coût minimum et réalisables. Le plan de production court terme d'EDF est aujourd'hui réalisé par une méthode de décomposition par les prix, obtenue par relaxation lagrangienne de la contrainte couplante correspondant à l'obligation de répartir la demande de production sur toutes les unités.

Dans cette méthode de décomposition, il est nécessaire de résoudre efficacement le sous-problème correspondant aux unités de production thermiques à flammes (THF). En particulier, les unités THF regroupées sur un même site partagent des ressources communes qui doivent être prises en compte pour la gestion de production. D'autre part, afin de répondre à une augmentation imprévue de la demande, certaines unités doivent pouvoir à tout moment augmenter immédiatement leur production. Ainsi, un plan de production doit pouvoir prévoir une marge, dite de réserve, sur la production de certaines unités.

Ce stage va mettre en \oe uvre une approche polyédrale pour l'UCP. En effet, l'approche polyédrale est une des approches de la programmation mathématique qui a permis de concevoir des méthodes de résolution parmi les plus efficaces pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire. Elle consiste à étudier le polyèdre défini par l'enveloppe convexe des solutions du problème étudié. Cette approche permet de construire des algorithmes de coupes couplés à une méthode de branchement (Branch-and-Cut algorithm).