Certaines règles de vote, alternatives au vote à la pluralité et utilisées dans plusieurs pays, demandent aux électrices et électeurs d'exprimer leurs préférences sous la forme d'un rangement partiel ou complet des candidat(e)s (plutôt qu'un bulletin comportant un unique nom), ou encore offrent la possibilité d'approuver plusieurs candidat(e)s. Une telle expression des préférences de l'électorat permet d'identifier des proximités entre candidat(e)s sur la seule base des bulletins de vote recueillis, sans aucune information sur les orientations politiques. L'objet de ce projet sera : dans un premier temps, de calculer des mesures de proximité entre candidats et de tirer parti de ces mesures pour réaliser une représentation graphique des positionnement relatifs des candidat(e)s à une élection (à la manière des arbres phylogénétiques utilisés en bioinformatique) ; dans un second temps, d'évaluer la répartition de l'électorat dans cet espace politique.
On comparera diverses méthodes pour réaliser cette représentation, en mesurant notamment le niveau d'ajustement du modèle obtenu sur des données réelles de vote, en particulier les données recueillies lors des expérimentations "Voter autrement" conduites à l'occasion des Présidentielles 2017 et 2022 en France, ainsi que certaines données disponibles sur la librairie de préférences PrefLib.
Ce sujet requiert une curiosité pour le domaine du choix social computationnel, et un goût pour l'algorithmique et l'optimisation combinatoire.