Les jeux de fantasy cyclisme consistent à composer une équipe de coureurs sous une contrainte budgétaire limitée afin de maximiser les points gagnés tout au long d’une course (par exemple le Tour de France). Dans ce contexte, chaque coureur a un coût et un rendement estimé (points potentiels). Le joueur doit choisir un ensemble de coureurs dont la somme des coûts ne dépasse pas un budget donné, tout en maximisant la valeur totale (les points). Dans certains jeux, il est possible de réaliser des transferts (qui peuvent aussi avoir un coût) après un certain nombre d'étapes.
Le but de ce projet est, dans un premier temps, de réaliser une interface permettant une analyse post-optimale. Plus précisément, on suppose que toutes les données sont connues, notamment les points rapportés par chaque coureur après chaque étape ; il s'agit alors d'étudier comment l'équipe optimale évolue étape par étape, à posteriori des performances réellement observées. L'objectif est d'étudier, pour chaque jour de course, quelle combinaison de coureurs aurait permis de maximiser les points sous la contrainte budgétaire et sous contrainte de nombre de transferts limité. Cette analyse soulève plusieurs problématiques : la stabilité de la solution optimale (certains coureurs sont-ils presque toujours présents ?), ainsi que l'étude des combinaisons intéressantes de coureurs (y-a-t-il des dépendances entre coureurs ?)
La modélisation de ce problème est proche du problème du sac à dos, mais la gestion des transferts rend le modèle plus complexe puisque des échanges d'objets (les coureurs) peuvent être réalisés pendant la course.
Dans~\cite{Belien2017}, un modèle PLNE est présenté, permettant notamment de modéliser la problématique des transferts. Ce problème est aussi abordé dans~\cite{Ausloos2024}. De manière plus générale, le problème du sac à dos multi-étapes est étudié dans~\cite{Bampis2022}.
La deuxième partie du projet portera sur l’identification de stratégies de sélection des coureurs pour des jeux futurs, en se basant sur l'analyse post-optimale.
1] Jeroen Belien and Dries Goossens and Daam Van Reeth, Opti-
mization modelling for analyzing fantasy sport games, INFOR:
Information Systems and Operational Research, 275–294, 2007,
https://doi.org/10.1080/03155986.2017.1279899
2) Marcel Ausloos, Should one (be allowed to) replace the Cipollini’s?, Annals
of Operations Research, 2024, ttps://doi.org/10.1007/s10479-024-06206-y
[3] Evripidis Bampis, Bruno Escoffier, Alexandre Teiller, Multistage knapsack,
Journal of Computer and System Sciences, Volume 126, 2022, Pages 106-118,
https://doi.org/10.1016/j.jcss.2022.01.002